Así, el escenario se asemeja mucho al de un eventual triple empate, puesto que la diferencia entre el primero y el tercero es de 4,7 puntos porcentuales. Con todo, si uno se concentra en las posiciones más que en los guarismos, esta encuesta de Haime coincide con las de Management & Fit y Raúl Aragón que revisamos en post anteriores y que ubicaban en tercer término a la fórmula de Cambiemos, por detrás de los frentes FR-GEN y del FPV. Así, esas tres mediciones desmienten las hipótesis de polarización entre el FPV y Cambiemos, planteando en lugar de eso una distribución no tan asimétrica en tres fuerzas principales: las dos mencionadas, más el frente FR-GEN.
La encuesta de Haime también explora otras hipótesis: si Randazzo no compitiera, Massa/Stolbizer subirían al 31,5%, CFK /Scioli llegarían al 29,5% y los candidatos del gobierno crecerían sólo dos décimas, alcanzando el 24,8%. Todas las variaciones resultan estadísticamente no significativas respecto al escenario anterior y no modifican la distribución de las posiciones de las fórmulas, aunque las más beneficiadas son las listas del FR-GEN y del FPV, lo que sugiere que los votantes de Randazzo oscilan entre esas dos fórmulas y no son permeables a la de Cambiemos. Cuando se sondea la posibilidad de que CFK no sea candidata y en lugar de ella compita el ex gobernador Daniel Scioli junto a Verónica Magario, Massa/Stolbizer lideran la intención de voto con 29,6%, el FPV llega a 25,1% y la lista de Cambiemos a 24,6%. La de Randazzo, en este caso, alcanza 8,1%. En esta hipótesis, el más beneficiado es Massa, puesto que le saca 4,5 puntos porcentuales al FPV, una brecha más sustantiva que el 2,1% del primer escenario (sin ser, por supuesto, categórica), mientras que el empate técnico se desplaza más hacia la pelea por el segundo lugar entre el FPV y Cambiemos. Sin embargo, esta lista no sube su intención de voto, lo cual pone de manifiesto la impermeabilidad de los votantes de CFK respecto a los del oficialismo.
La encuesta de Haime también midió la posibilidad de que el frente FPV-PJ lleve a Magario y al jefe comunal de Lomas de Zamora Martín Insaurralde como candidatos. Este es el escenario más beneficioso para Massa y Stolbizer, que llegarían a un 32,4% de intención de voto, obteniendo así una diferencia de 8,4 puntos porcentuales sobre el segundo, ya estadísticamente significativa. Además, es la única hipótesis en la cual Cambiemos podría desplazar al FPV-PJ del segundo lugar, llegando al 24%, mientras que ese espacio quedaría tercero, con 21%. Sin embargo, hay que decir nuevamente que esa diferencia de 3 puntos porcentuales es estadísticamente no significativa y sigue en zona de empate técnico, aunque el dato cualitativo nuevo es el cambio en el orden de preferencias. En tanto, Florencio Randazzo sigue muy lejos y llega apenas a 9,4% de intención de voto. Este tercer posible escenario también se midió sin la participación de Randazzo: su ausencia también favorecería a la fórmula de Sergio Massa y Margarita Stolbizer, que llegarían al 34,9% de intención de voto.
Como hasta no conocer las listas no habrá certeza sobre los precandidatos que participarán de las PASO, podemos dividir en dos series los escenarios medidos por Haime, a los efectos de sacar promedios. En la primera serie, participan Randazzo y Domínguez, mientras que el FPV lleva como binomio a CFK-Scioli primero, a Scioli-Magario luego y a Magario-Insaurralde en tercer término. Las fórmulas del FR-GEN (Massa-Stolbizer) y de Cambiemos (Bullrich-González) se mantienen constantes. En este caso, el FR-GEN obtiene un promedio de 30,4%, el FPV de 25,4%, Cambiemos de 23,4% y Randazzo-Domínguez de 8,2%. La brecha a favor del FR-GEN es de 5 puntos porcentuales sobre el FPV (estadísticamente de baja significatividad, es decir, cercana al empate técnico) y la de este sobre Cambiemos es de 2 puntos porcentuales, estadísticamente no significativa y en zona plena de empate técnico. En la segunda serie, sin Randazzo, los promedios quedan así: Massa-Stolbizer 32,7%, CFK-Scioli 27,3% y Bullrich-González 24,6%. La diferencia entre el primero y el segundo es de 5,4 puntos porcentuales y entre el segundo y el tercero de 2,7 puntos porcentuales (cuasi empate técnico por el primer lugar, y empate técnico por el segundo). Así, el panorama aparece abierto en el distrito más gravitante del país.
En base a esta entrada elegida puedo responder que:
ResponderEliminar1) La medida estadística básica que aparece mencionada es la media aritmética, la cual se define como la suma de una serie dividida por el número de cifras en una serie. La misma es útil cuando los resultados son simétricos y tienen distribución normal. Es afectada, distorsionada por valores extremos, ya que operacionalmente se saca como promedio. Está representada en la noticia a partir de las encuestas realizadas y a adherentes y opositores correspondientes al partido político electo y a los políticos de otros partidos.
2) Esta medida se ubica dentro de las medidas estadísticas básicas, medidas de tendencia central. Las mismas sirven para resumir datos, describir o caracterizar un comportamiento en términos de un caso “típico” o promedio
3) Dentro de su tipo (mediciones de tendencia central) se encuentran dos medidas más: La Moda y la Mediana. Mientras que la primera, es el valor que más se repite en la serie; la mediana es el caso intermedio en una serie, el que tiene la mitad de las observaciones por encima y la mitad por debajo. Es una medida de posición que aparece en el centro o al medio de la serie de valores que asume una variable, dentro de la misma se caracteriza que no es afectada por valores extremos y toma un solo valor, mientras que la moda tienen en cuenta todos los valores para ver cuales es el que se repite.
4) Además de las nombradas anteriormente, existen otras tres que se encuentran dentro de las medidas de variabilidad. Ellas son: Rango; La varianza y la desviación estándar; las mismas, si bien forman parte de las medidas de variabilidad, cada una se diferencia de la otra ya que representan distintos valores.
El Rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo que asume una variable, mide la extensión total de un conjunto de datos; la varianza es la distancia entre cada valor que asume la variable y la media aritmética (medida de estadística básica- forma parte de la medición de tendencia central). Una diferencia relevante a definir es que mientras que la varianza tiene en cuenta todas las medidas; el rango se calcula tomando únicamente dos números. Finalmente, la tercera medida de variabilidad es la desviación estándar, que para determinarla operacionalmente depende de la varianza, ya que es su “calculo” es la raíz cuadrada de la varianza. Esto se realiza así para evitar que las desviaciones sean cero, pero para calcularla hay que hacer la raíz cuadrada para que la variable vuelva a sus dimensiones originales. En esta medida particular, se toma un solo valor para obtenerla.
5) El escenario del empate técnico consiste en que si dos opuestos presentan una diferencia en cuanto a sus porcentajes/valores de medición, y esa diferencia (aplicando el error muestral) no es significativa, significan que están frente a un empate técnico.
1 En esta entrada la medida estadística básica que aparece mencionada es la media aritmética. La media aritmética es la medida de localización o tendencia más utilizada. Con ella se calcula el promedio de los datos. Se calcula sumando los puntajes de una distribución de valores y dividiéndolos por el número de puntajes u observaciones. Se puede hallar sólo para variables cuantitativas y es muy sensible a las puntuaciones extremas.
ResponderEliminar2 Se enmarca dentro de las medidas estadísticas que tienen como propósito la medición de tendencias centrales, sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba. Son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos.
3 Hay tres herramientas estadísticas básicas más usadas para describir o caracterizar un comportamiento típico o un caso promedio son la media aritmética, la mediana y la moda. La mediana, es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. Se obtiene dividiendo el total de casos entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que representa la mediana de la distribución. La mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados. Cuando la cantidad de datos es impar, existe un solo valor de la variable que ocupa el centro, y ése es el valor de la mediana. Si la cantidad de datos es par, existen dos valores de la variable que ocupan el centro; en ese caso, la mediana se obtiene promediando esos dos valores centrales. La moda que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución, es decir, es el valor que más se repite. Una distribución puede tener más de una moda o no tener ninguna. Si ninguna respuesta aparece con más frecuencia que otras, no hay moda. Si dos respuestas diferentes ocurren con idéntica frecuencia, entonces se dice que la distribución es bimodal. No depende de valores extremos, pero es más variables que la media y la mediana.
4 Por otro lado existen las medidas de variabilidad o medidas de dispersión. Estas medidas de dispersión entregan información sobre la variación de la variable. Pretenden resumir en un solo valor la dispersión que tiene un conjunto de datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son: Rango, Varianza y Desviación estándar.
El Rango se define como la diferencia entre el mayor valor de la variable y el menor valor de la variable. La varianza, o su raíz cuadrada, la desviación estándar. Se refiere a la distancia entre cada valor que asume la variable y la media aritmética. Es igual al promedio de la suma de todos los cuadrados de las desviaciones de la población. Solo cuando la varianza es 0 la homogeneidad es absoluta, de lo contrario la homogeneidad es relativa. La desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza. La varianza se expresa en unidades de variable al cuadrado y la desviación estándar simplemente en unidades de variable. 5 En materia de encuestas electorales, el concepto “empate técnico” se utiliza para denominar una situación en la que es imposible deducir sus resultados, quien es el candidato que va “a la cabeza”. Puede utilizarse como un recurso propagandístico para igualar a los dos candidatos que encabezan las preferencias electorales. Es una expresión usada para definir algo que aún no está definido en una encuesta de intención de voto, cuando los votos de dos o más candidatos son casi exactamente iguales. Se dice que los candidatos están en empate técnico, a causa de un margen de error, muy común en ese tipo de estadísticas poco confiables como encuestas boca-de-urna.
1- La medida estadística básica que aparece mencionada es la de promedio o también llamada media aritmética, es una de las tres medidas que corresponden a la medición de tendencias centrales. La media aritmética consta de la suma de una serie dividida por el número de cifras en una serie, la misma es útil cuando los resultados son asimétricos y tienen lo que se denomina una distribución normal. En el caso de la nota podemos observar cómo se realizan encuestas a través de caso promedio. Hay que tener en cuenta que este tipo de medidas puede ser engañosa si hay casos extremos o la distribución es muy distinta a la normal, ya que como dijimos anteriormente se saca como promedio.
ResponderEliminar2- La media aritmética forma parte de las medidas de tendencia central. Las mismas sirven para resumir los datos de un caso típico o promedio.
3- Dentro de las medidas estadísticas de tendencia central, además de la media aritmética, existen otros dos tipos de medidas. La mediana y la moda. La primera es el caso intermedio de una serie, aquella serie que tiene la mitad de las observaciones por encima y la otra mitad por debajo. Es una medida de posición que aparece en el centro de una sucesión ordenada de valores que asume una cierta variable. Hay que tener en cuenta que si la cantidad de datos es impar, el valor de la variable es uno, el del centro. Si la cantidad de datos es par, también el valor de la variable es uno, entonces lo que se hace es dividir los números del centro y ese resultado es la mediana.
La moda es el valor que más se repite en una serie, la observación más frecuente. Si no existen valores con idéntica frecuencia, no hay moda y si dos respuestas diferentes ocurren con idéntica frecuencia hay una distribución bimodal.
4- Existen otros tipos de medidas denominadas de variabilidad. La misma representa el valor de la dispersión (conjunto de valores que se concentran alrededor de un índice central) de un conjunto de datos. Dentro de estas medidas se encuentran las medidas de rango, varianza y desviación estándar.
El rango es el encargado de medir la extensión total de un conjunto de datos y se calcula restando el valor máximo y el valor mínimo que asume una variable.
La varianza es la distancia que existe entre cada valor que asuma la variable y la media aritmética. Para obtenerla es necesario saber cuál es la desviación de cualquier medida del conjunto con respecto a la media del mismo conjunto.
Por última la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, por eso es que para obtener la desviación es necesario tener previamente la varianza.
5- Un escenario de empate técnico consiste en que si hacemos la medición entre dos o mas grupos y la diferencia entre ambos, aplicando el error muestral, no es estadísticamente significativa, estamos ante un empate técnico.
1. La medida estadística básica que aparece mencionada en la publicación es la media aritmética o promedio; que se la define como la suma de una serie dividida por el número de cifras en una serie. Esta medida se utiliza cuando los resultados son simétricos y tienen distribución normal, pero hay que tener cuidado, porque puede ser muy engañosa si entre los resultados hay casos extremos, o la distribución es distinta a una normal.
ResponderEliminar2. Esta medida se encuentra dentro de la medida de tendencia central, que son las más usadas para describir o caracterizar los datos en términos de un caso típico o promedio.
3. Dentro de la medida de tendencia central, tenemos la ya mencionada media aritmética, la mediana, la moda y los cuartiles. La mediana es el intermedio de una serie; es el valor en la escala de medición que divida la totalidad de los objetos que forman la muestro o la población en dos partes iguales. Para obtener la mediana, primero hay que ordenar la serie, para luego seleccionar el valor que se encuentra en el medio. En el caso de ser números impares, solo existe un valor de la variable; pero si son números pares se toman los dos valores de la variable que ocupan el centro y se obtiene un promedio de los mismos. La moda se refiere a la observación más frecuente, la que más se repite, es decir el valor que tiene mayor frecuencia absoluta simple. Puede ocurrir que no haya ninguna respuesta con más frecuencia que las otras, y en ese caso no hay moda; también puede pasar que haya dos respuestas con igual de frecuencia y en ese caso se dice que es bimodal. Y por último los cuartiles que son medidas útiles de posición no central, que sirven para resumir o describir un conjunto de datos. Son valores que dividen a la serie de datos de una variable en cuatro partes iguales, y cada una contiene la misma cantidad de observaciones. Puede ser que también dividamos la conjunto de datos en 100 partes iguales, ahí tenemos percentiles, o también en 10 partes iguales, ahí obtenemos deciles, etc.
4. Existe otras medidas estadísticas básicas, que se engloban dentro de la medida de variabilidad o medida de dispersión, que representa el desarrollo o valor de la dispersión de un conjunto de datos, es decir la medida en que un conjunto de valores se concentran dentro de un cierto índice central. Estas son el rango, la varianza y la desviación estándar. El rango mide la extensión total de un conjunto de datos y se obtiene a través de la diferencia entre el valor máximo y el mínimo que asume una variable. La varianza es la distancia entre cada valor que asume la variable y la media aritmética. Esta requiere previamente saber cuál es la desviación de cualquier medida del conjunto respecto a la media del mismo conjunto. Se obtiene sumando las desviaciones al cuadrado, dividida por la cantidad de mediciones. Y por último esta la desviación estándar que sirve para evaluar la representatividad de la media de un conjunto de datos. Es la raíz cuadrada de la varianza. La distribución con menos desviación estándar es la que tenga la media más representativa.
5. El empate técnico se genera cuando la diferencia entre dos candidatos no es significativa, es decir, cuando el error muestral es igual o mayor que la diferencia de promedios de los mismos.
En esta encuesta podemos ver que claramente hay un empate técnico tanto en el primer y segundo candidato como en el segundo y tercero. Tanto entre FR-PROGR, Massa y Stolbizer, y FPV, Kirchner y Scioli; como entre y FPV, Kirchner y Scioli y Cambiemos, Bullrich y González. Como indica el gráfico, FR-PROGR tienen 29,3; FPV tienen 27,2 y Cambiemos tiene 24,6. La primera diferencia es de 2,1 y la segunda de 2,6; usualmente el error muestral no baja de 3 puntos, por lo que las diferencias en los mismos no son significativas, lo que lleva a declarar un empate técnico.
A partir de la lectura de la entrada "Escenarios de empate técnico en PBA, la madre de todas las batallas" puedo determinar que hace mención a una de las medidas de tendencia central denominada media o promedio. Al final del apartado se establece que se sacará el promedio de todas las posibilidades de postulación de candidatos, centrándose en dos series, diferenciándose una de otra la participación o no participación de Randazzo como candidato.
ResponderEliminarEl promedio es la suma de una serie dividida el número de cifras de la misma. Por este motivo, se puede observar que los resultados de los porcentajes arrojados como promedio tanto para FR-GEN, FPV y Cambiemos (los 3 primeros) son la suma de los resultados del partido político dividido la cantidad situaciones políticas posibles. Así por ejemplo, FPV obtiene una media del 25,4 % como resultado de la operación (de la serie con Randazzo) 27.2+25.1+24=76.3/3= 25.4% . Lo mismo ocurre con la media de cada uno de los demás partidos políticos.
Se puede utilizar esta medida estadística básica porque se puede apreciar un comportamiento homogéneo entre las muestras obtenidas. Se repite una situación similar u homogénea:la fórmula de Massa-Stolbizer como ganadora, FPV y Cambiemos en un empate técnico, peleando un segundo lugar, y en los extremos y alejados la fórmula Randazzo-Dominguez como Del Caño.
El promedio o media se ubica dentro de las medidas de tendencia central y en su conjunto sirven para describir comportamientos típicos, homogéneos.
Dentro de la categoría existen,además,la mediana y la moda. La mediana es el valor de la variable que divide la totalidad de los objetos que conforman la muestra en dos partes iguales, el medio donde tanto por arriba como por abajo tiene la misma cantidad de cifras. La moda es el valor de la variable que más frecuencia absoluta simple tiene, es decir que más se repite.
Cuando media, mediana y moda coinciden en el mismo valor se trata de la llamada campana unimodal, un gráfico en forma de campana en el que en el centro se encuentran las tres medidas de tendencia central y a sus costados, de forma simétrica, se dispersan los demás resultados.
El promedio es mejor aplicarlo en resultados simétricos y distribución normal, ya que si hay extremos altos y bajos se veria afectados por éstos, a comparación de la mediana y de la moda que no son alterados por los extremos de los valores de la variable. La difereencia entre mediana y moda es que la mediana no necesariamente es un valor representativo de la variable, ya que es sólo dividir las observaciones por la mitad, sin necesidad de que sea un valor que se repita en la variable como la moda.
(Continúa en otro comentario)
(Continuación de comentario anterior)
ResponderEliminarFuera de éstas existen las medidas de variabilidad, para poder describir casos mas bien de comportamiento heterogéneo. Son para aquellos valores que se encuentran alrededor de un índice central. Son el rango, la varianza y la desviación de la varianza. La diferencia entre una y otras es la posibilidad de profundizar en la heterogeneidad de las muestras. A simple viste las muestras pueden determinarse diversas pero sirven para poder especificar cuán diversa es una muestra de otra.
El rango es la identificación más supérflua para determinar lo diverso, se trata de sacar la diferencia entre el valor máximo y mínimo de una variable. La varianza se refiere a la distancia entre cada valor de la variable y la media. El cálculo es el promedio de la suma de todas las desviaciones al cuadrado. Y la desviación estándar es para especificar aún mas la heterogeneidad; es la raiz cuadrada de la varianza. Esto es así para poder volver la variable a sus dimensiones originales, ya que en la varianza se la elevó al cuadrado. Sirve para determinar la representatividad de la media en un conjunto de datos. Si la desviación estándar es pequeña, quiere decir que los resultados se encuentran próximos a la media y por lo tanto son representados por la misma, por lo que se trataría de una serie más homogénea que héterogenea, al contrario sucederia si la desviación estándar fuera muy grande.
Un escenario de empate técnico es la situación en la cual los resultados arrojados en una encuesta son similares entre las diferentes muestras. El empate técnico es un término de la estadistica en el que la diferencia entre dos o más resultados es tan pequeña que sería incorrecto pronosticar la supremacía de una variable sobre otra ya que no se podría determinar qué ocurriría . Se puede establecer empate técnico cuando existe una diferencia significativa entre los resultados, esto significa que la diferencia entre un resultado y otro no está contemplada dentro del margen de error de la muestra.
1) La medida estadística que aparece en este artículo es la media aritmética. Ésta consiste en la suma de una serie dividida por el número de cifras en una serie. Esta medida es útil cuando los resultados son simétricos y tienen una distribución normal, pero puede ser muy engañosa como cifra estadística de resumen si entre los resultados registrados hay casos extremos o la distribución es muy distinta a una distribución normal.
ResponderEliminar2) El tipo de medida que se ubica es en la de medida central que son las más utilizadas frecuentemente para caracterizar los datos dentro de un caso típico.
3) Además del tipo de medida mencionada en los puntos anteriores aparecen otros tipos de medida que son:
Primero está la mediana es el caso intermedio en una serie, es decir una medida de posición que aparece en el centro –o al medio- de una sucesión ordenada de los valores que asume una variable. Tiene la ventaja de no verse afectada por los casos extremos (esto la diferencia de la media aritmética). Cuando la cantidad de datos es impar, existe un solo valor de la variable que ocupa el centro, y ése es el valor de la mediana. Si la cantidad de datos es par, existen dos valores de la variable que ocupan el centro; en ese caso, la mediana se obtiene promediando esos dos valores centrales.
Mientras que está otro tipo de medida que se llama moda por la observación más frecuente, la que más se repite, la respuesta que más aparece, es decir el valor de la variable que tiene la mayor frecuencia absoluta simple. Si ninguna respuesta aparece con más frecuencia que otras, no hay moda. Si dos respuestas diferentes ocurren con idéntica frecuencia, entonces se dice que la distribución es bimodal. Sin embargo, de forma comparativa, la moda es una medida que se usa menos.
4) Los otros tipos de medida además de los que ya expliqué anteriormente son: el rango, la varianza y la desviación estándar.
El primero, que es el rango, mide la extensión total de un conjunto de datos, y se calcula utilizando solamente dos números. Es decir, se trata de la diferencia entre el valor máximo y el mínimo que asume una variable. Para obtenerlo, a la medición más grande le restamos la más pequeña.
La varianza como medida requiere previamente saber cuál es la desviación de cualquier medida del conjunto respecto a la media del mismo conjunto. Conceptualmente, se refiere a la distancia entre cada valor que asume la variable y la media aritmética. Operacionalmente, es igual al promedio de la suma de todos los cuadrados de las desviaciones de la población.
Por último, aparece la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Su utilidad deviene de que la varianza se calcula como elevaciones al cuadrado de las desviaciones para evitar la consecuencia de que la suma numérica de las desviaciones sea cero (ver cuadro siguiente), pero una vez efectuada esa operación es conveniente extraer la raíz cuadrada de la varianza, para que la variable vuelva a sus dimensiones originales y en la misma unidad de medida que los datos de los que procede.
5) Un escenario de empate técnico consistiría en caso de que los dos opuestos presenten un resultado donde la diferencia no es mayor de forma significativa.
I - ¿Cuál medida estadística básica aparece mencionada en esa entrada y en qué consiste?
ResponderEliminarSobre el cierre de la nota se nombra a los “promedios”, también llamados “media aritmética”. Es una de las operaciones matemáticas más simples de calcular, ya que es el resultado de la suma de una serie dividido por el número de cifras de la misma.
Es posible utilizar el promedio cuando hablamos de distribuciones normales, en resultados posiblemente simétricos, aunque puede ser engañoso si la distribución es muy diferente entre los registros.
Se puede promediar la intención de voto porque los resultados de las alianzas en diferentes escenarios son similares entre sí, lo que permite inferir una media para obtener un vistazo aproximado a la hora de formar previsiones. De todos modos, al no conocerse las alianzas ni candidatos definitivos y por el factor calendario, solo se puede obtener una muestra de aproximación, que no necesariamente se traslade fielmente a las urnas.
II - ¿Dentro de qué tipo de medidas se ubica y para qué sirven (en conjunto)?
La media se ubica en los métodos de tendencia central, que tienen como función caracterizar comportamientos típicos. Junto a la media, están la moda y la mediana.
III - ¿Qué otras medidas alternativas existen a ella dentro de su tipo y cómo se definen? ¿En qué se diferencian entre sí?
Dentro de su tipo están la moda y mediana.
La mediana es aquel valor que divide la totalidad de objetos incluidos dentro de una escala, de alguna manera, el caso intermedio de una serie. Establecer la mediana permite alejarse de los extremos, pero no debe confundirse con el promedio, ya que no necesariamente la media y la mediana tienen el mismo valor, sino que la mediana depende de los valores con los que cuenta la serie. Si contamos con una serie par, existen posiblemente dos valores que representen la mediana, cuyo promedio entre ambos números forma la mediana (pero no debe confundirse con media aritmética de una serie, sino entre los dos valores de mediana).
En cambio, la moda es la respuesta o cifra que más aparece dentro de una variable, la más frecuente. Sería la opción más elegida. Si ninguna respuesta aparece con mayor frecuencia, no hay moda. En tanto que si hay dos, hay una distribución bimodal, y en caso de ser más, hablamos de polimodal.
IV - Fuera de esas medidas, existen otras tres: ¿cuáles son (definir cada una), para qué sirven y en qué se diferencian entre sí?
Las otras medidas forman parte de las medidas de dispersión, que representan el desarrollo o dispersión (como su nombre indica) de un conjunto de datos. Hablamos de rango, varianza y desviación estándar.
El primero de ellos implica el cálculo de la diferencia entre el valor máximo y mínimo de una serie, y mide la extensión total de un conjunto de datos.
La varianza se obtiene del promedio de la suma de todos los cuadrados de desviaciones (diferencias del valor con respecto a la media) de una serie. Sirve para conocer la desviación de las medidas del conjunto respecto a la media. A través del cálculo de la varianza se obtiene un detalle más completo que solo teniendo en cuenta el rango, ya que si bien entre varios grupos pueden coincidir en rango, la composición de los mismos puede presentar heterogeneidades marcadas.
En tercer orden, la desviación estándar es la raíz cuadrada del resultado de la varianza, que sirve para calcular las dimensiones originales de la misma una vez que fueron potenciadas al cuadrado, para equipararlos en unidad con los datos originales.
V - ¿En qué consiste un escenario de empate técnico?
Se llama así a todo escenario en la que hay distintos grupos de valores, cuya diferencia esté dentro del marco del error muestral, por lo tanto, no es significativo, y es posible que de la muestra tomada, los valores reales a la hora de los comicios (en este caso) puedan mantenerse dentro de ese margen. Una diferencia de dos o tres puntos (dependiendo la muestra), está dentro de la posibilidad de margen de error, por lo que no se considera determinante.
1 - ¿Cuál medida estadística básica aparece mencionada en esa entrada y en qué consiste?
ResponderEliminarLa medida estadística básica que aparece mencionada en esta entrada es la “media aritmética” también entendida como el “promedio”. Esta medida estadística consiste en la suma de una serie dividida por el número de cifras en una serie. Es de gran utilidad cuando los resultados son simétricos y tienen una distribución normal.
2 - ¿Dentro de qué tipo de medidas se ubica y para qué sirven (en conjunto)?
La media aritmética se ubica dentro de las medidas de tendencia central o de “centralización”, las cuales son de utilidad para resumir datos, describir o caracterizar un comportamiento “típico” o un caso “promedio”. Son las estadísticas básicas más utilizadas.
3 - ¿Qué otras medidas alternativas existen a ella dentro de su tipo y cómo se definen? ¿En qué se diferencian entre sí?
Las medidas de tendencia central, además de la media aritmética son: la mediana y la moda. La mediana es aquel valor que divide la totalidad de objetos que forman la muestra o la población en dos partes iguales. Es el caso intermedio en una serie, aquel que tiene la mitad de las observaciones por encima y la otra mitad por debajo. A diferencia de la media aritmética tiene la ventaja de no verse afectada por los casos extremos. Cuando la cantidad de datos es impar, existe un solo valor de la variable que ocupa el lugar central; mientras que si la cantidad de datos es par, existen dos valores de la variable ocupando el centro. En este caso, la mediana se obtiene sacando el promedio de esos dos valores centrales.
Por otro lado, la moda es la observación, la respuesta o el valor que más se repite dentro de una variable, la más frecuente. Aquel valor de la variable que tiene la mayor frecuencia absoluta simple. Si ninguna respuesta aparece con más frecuencia, no hay moda. A su vez, si hay dos respuestas diferentes con igual frecuencia, la distribución es bimodal. Es la medida que menos se usa dentro de las medidas de centralización.
4 - Fuera de esas medidas, existen otras tres: ¿cuáles son (definir cada una), para qué sirven y en qué se diferencian entre sí?
Las llamadas medidas de variabilidad o de dispersión representan el desarrollo o valor de la dispersión de un conjunto de datos. El grado de dispersión consiste en la medida en que un conjunto de valores se concentran alrededor de un cierto índice central. Las principales medidas de dispersión son: el rango, la varianza y la desviación estándar.
El rango mide la extensión total de un conjunto de datos y se define como la diferencia entre el mayor valor de la variable y el valor mínimo. La varianza se refiere a la distancia entre cada valor que asume la variable y la media aritmética. Requiere previamente saber cuál es la desviación de cualquier medida del conjunto respecto a la media del mismo conjunto. Es igual al promedio de la suma de todos los cuadrados de las desviaciones de la población. Solo cuando la varianza es 0 la homogeneidad es absoluta, de lo contrario la homogeneidad es relativa. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. La varianza se expresa en unidades de variable al cuadrado y la desviación estándar simplemente en unidades de variable. Es de utilidad para evaluar la representatividad de la media de un conjunto de datos.
5 - ¿En qué consiste un escenario de empate técnico?
Un escenario de empate técnico consiste en todo escenario en el que resulta imposible deducir los resultados, es decir, quién es el candidato que va “a la cabeza”. La diferencia entre los valores obtenidos por cada candidato radica en el error muestral que consiste en el margen de error estadístico variable. Proporciona información para estimar si una diferencia entre dos porcentajes es estadísticamente significativa o no. Si la diferencia se mueve dentro del margen de error, entonces no es significativa y allí deviene el empate técnico. Por lo tanto, podemos decir que en el caso de este artículo, no es significativo.
ResponderEliminar1-Tal como lo trata al final de la nota cuando habla de promedios, podemos decir que se trata de la media aritmética”. Una de las medidas más simples y utilizadas, en la cual “el promedio es la suma de una serie dividida el número de cifras de la misma. Esta medida estadística es posible utilizarla cuando el promedio de distribución aparece dentro de una distribución normal, aunque hay que tener en cuenta que en muchos casos esos resultados puede ser engaño si la distribución de los datos es muy diferente a los registros.
En este caso la media puede obtener un vistazo aproximado a la hora de formar previsiones porque los resultados arrojados por las distintitas alianzas son parecidos entre sí.
Un dato no menor a tener en cuenta, es el momento en que se realizó la encuesta, donde todavía falta mucho para dichas elecciones y además se hizo la encuesta en base a posibles candidatos, es decir candidatos no confirmados. Lo cual al momentos de saber fielmente cuales son los candidatos que e van a postular puede suceder que varíen las cifras.
2 Se ubica dentro de los métodos de tendencia central que tienen como objetivo poder caracterizar los comportamientos (datos) dentro de un caso típico. Dentro de las medidas de tendencia central también se ubican la mediana y la moda.
La mediana es aquel valor que divide la totalidad de objetos incluidos dentro de una escala, de alguna manera, el caso intermedio de una serie. Establecer la mediana permite alejarse de los extremos, pero no debe confundirse con el promedio, ya que no necesariamente la media y la mediana tienen el mismo valor, sino que la mediana depende de los valores con los que cuenta la serie. Si contamos con una serie par, existen posiblemente dos valores que representen la mediana, cuyo promedio entre ambos números forma la mediana (pero no debe confundirse con media aritmética de una serie, sino entre los dos valores de mediana).
En cambio, la moda es la respuesta o cifra que más aparece dentro de una variable, la más frecuente. Sería la opción más elegida. Si ninguna respuesta aparece con mayor frecuencia, no hay moda. En tanto que si hay dos, hay una distribución bimodal, y en caso de ser más, hablamos de polimodal.
3 Como dije anteriormente las otras medidas que se ubican dentro de la tendencia central se ubican la moda y la mediana.
Mediana: Es una medida de posición que se establece en el centro, es decir es el caso que se ubica justo en el intermedio de la serie. Es decir es el caso que divide la totalidad de los objetos dentro de la escala en dos partes. Tomando como punto el medio.
En el caso de que la cantidad de datos es impar existe un solo valor que ocupe el centro, siendo el valor de la mediana. En caso de que los valores sean pares se debe tomar los dos del medio y promediarlos.
Mientras que la moda es el valor que más se repite dentro de la variable. En caso que hayan dos valores que más se repiten podemos decir que es bimodal, en el caso que se repita con mayor frecuencia más de dos valores estamos ante un caso polimodal. Hay que tener en cuenta que puede suceder que no haya ningún valor que se repita más que otro se puede decir que estamos ante la ausencia de la moda.
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Mauro Bruno Kunath
4- Otro tipos de medida básicas que están dentro de la medida de dispersión o variabilidad son el rango, la varianza y la desviación estándar.
ResponderEliminarRango: es el encargado de medir la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo. Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media.
Se calcula sumando las diferencias al cuadrado de cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.
La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.
Desviación estándar: Es la raíz cuadrada del resultado arrojado por la varianza, su utilidad es poder calcular las dimensiones una vez que ya la tradujimos al cuadrado.
5 – Se denomina empate técnico cuando los valores opuestos no se sacan una diferencia realmente significativa. Es decir que la diferencia entre los dos opuestos está dentro del error muestral, lo que lo hace al resultado no significativo.
Mauro Bruno Kunath
¿Cuál medida estadística básica aparece mencionada en esa entrada y en qué consiste?
ResponderEliminarTal como se menciona al final de la entrada, la medida estadística básica es la media aritmética. La cual consiste en la suma de una serie dividida por el número de cifras en una serie. Es una operación realmente simple, que se utiliza frecuentemente.
Utilizamos este promedio cuando se analizan distribuciones normales y los resultados son simétricos, pero puede resultar muy engañosa esta medida, como cifra estadística, si la distribución es muy distinta entre los registros.
¿Dentro de qué tipo de medidas se ubica y para qué sirven (en conjunto)?
Esta medida se encuentra enmarcada dentro de las medidsa de tendencias centrales, se utilizan para resumir datos, describir o caracterizar un comportamiento en términos de un caso “típico” o promedio. Son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores.
¿Qué otras medidas alternativas existen a ella dentro de su tipo y cómo se definen? ¿en qué se diferencian entre sí?
Además de la media aritmética; dentro de las medidas estadísticas de tendencia central, existen otros dos tipos de medida> la mediana y la moda. La moda es el valor que más se repite en una serie, la observación más frecuente. Si no existen valores con idéntica frecuencia, no hay moda y si dos respuestas diferentes ocurren con idéntica frecuencia hay una distribución bimodal. La mediana es el caso intermedio en una serie, que tiene la mitad de las observaciones por encima y la mitad por debajo. Es una medida de posición que aparece en el centro o al medio de la serie de valores que asume una variable.
Hay que tener en cuenta que si la cantidad de datos es impar, el valor de la variable es uno, el del centro. Si la cantidad de datos es par, también el valor de la variable es uno, entonces lo que se hace es dividir los números del centro y ese resultado es la mediana.
Fuera de esas medidas, existen otras tres: ¿cuáles son (definir cada una), para qué sirven y en qué se diferencian entre sí?
Conjuntamente existen otros tipos de medidas denominadas de variabilidad. La misma representa el valor de la dispersión (conjunto de valores que se concentran alrededor de un índice central) de un conjunto de datos. Dentro de estas medidas se encuentran las medidas de rango, varianza y desviación estándar.
El rango mide la extensión total de un conjunto de datos y se define como la diferencia entre el mayor valor de la variable y el valor mínimo. La varianza es la distancia que existe entre cada valor que asuma la variable y la media aritmética. Para obtenerla es necesario saber cuál es la desviación de cualquier medida del conjunto con respecto a la media del mismo conjunto.
Por última la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, por eso es que para obtener la desviación es necesario tener previamente la varianza, ésta se expresa en unidades de variable al cuadrado y la desviación estándar simplemente en unidades de variable. Es de utilidad para evaluar la representatividad de la media de un conjunto de datos.
¿En qué consiste un escenario de empate técnico?
Un escenario de empate técnico se genera cuando la diferencia entre dos candidatos no es significativa, es decir, cuando el error muestral es igual o mayor que la diferencia de promedios de los mismos.
1- La medida estadística básica que aparece mencionada en la entrada del blog llamada “Escenarios de empate técnico en PBA, la madre de todas las batallas” es la media aritmética, es decir la suma de una serie dividida por el número de cifras en una serie. En otras palabras podría denominarse como el promedio. Cabe destacar que esta medida es útil cuando hay resultados simétricos y distribución normal, porque en algunos casos los resultados contienen extremos muy distanciados entre sí, lo que provoca que la media no sea representativa, o lo sea muy poco. Al igual que ocurre si la distribución no es normal (campana unimodal). A continuación un ejemplo que demuestra a presencia de la media aritmética en la entrada:
ResponderEliminar“(…) podemos dividir en dos series los escenarios medidos por Haime, a los efectos de sacar promedios. (…) En este caso, el FR-GEN obtiene un promedio de 30,4%, el FPV de 25,4%, Cambiemos de 23,4% y Randazzo-Domínguez de 8,2% (...)”
2- La media aritmética se encuentra dentro de las medidas de tendencia central, que son aquellas que sirven para resumir los datos en términos de un caso típico o promedio.
3- Las otras medidas que hay dentro de su tipo son la mediana y la moda. La mediana es el caso intermedio de una serie, es decir el que posee la mitad de las observaciones por encima y la otra mitad por debajo, por ende divide a una serie en dos partes iguales. Se encuentra en el centro de la serie. La ventaja que tiene esta medida por sobre la media es que no se ve afectada por los casos extremos. Cabe destacar que cuando la cantidad de cifras de una serie es impar se elige el único valor de la variable que está en el centro, pero cuando es par el número de cifras, se seleccionan los dos del centro y se los promedia obteniendo así la mediana.
Por último, tenemos la moda que es la observación que más veces aparece en una serie, la que mayor frecuencia absoluta simple posee. Puede no haber moda, eso ocurre cuando ninguna observación aparece con mayor frecuencia que las demás. Pero también puede haber más de una moda, cuando hay dos observaciones con la misma frecuencia relativa simple se dice que es bimodal.
4- Existen otras tres medidas, tales como rango, varianza y desviación estándar, que están dentro de las medidas de variabilidad. Estas son aquellas que representan el grado o valor de dispersión de un conjunto de datos, es decir la homogeneidad o heterogeneidad de los valores.
El rango mide la extensión total de un conjunto de datos y se calcula restando el valor máximo menos el valor mínimo que asume la variable. Es la diferencia entre ambos. La varianza es la distancia que hay entre cada valor de la variable y la media aritmética. De manera operacional, es el promedio de la suma de todos los cuadrados de las desviaciones de la población. La ventaja de la varianza sobre el rango es que nos permite un análisis más completo, ya que muchas veces dos series pueden tener el mismo rango pero tener más variabilidad o heterogeneidad, algo que solo con el rango no podemos detectar, porque solo tiene en cuenta a la mayor medida y a la menor. En cambio, la varianza tiene en cuenta a todos los valores de la variable. Finalmente, está la desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza. Lo fundamental de esta medida es que permite conocer cuan representativa es la media de un conjunto de datos, porque mientras más pequeña es la desviación estándar, más homogéneo ese conjunto y por ende más representativa la media.
5- Un escenario de empate técnico es aquel en el cual los resultados no presentan diferencias significativas, porque se encuentran dentro del llamado “error muestral”. En el caso de la entrada en cuestión se dice que hay empate técnico porque la diferencia entre las tres fórmulas con mayor promedio no es grande (estadísticamente), no es definitiva, puede haber variaciones en los resultados reales una vez concluidas las elecciones, debido a que estamos hablando de estadísticas, que tratan de predecir posibles resultados que no están garantizados.
Santiago Venier.
ResponderEliminar1 - ¿Cuál medida estadística básica aparece mencionada en esa entrada y en qué consiste?
En la nota en cuestión se menciona a la media aritmética o promedio, la cual consiste en una operación matemática donde se suman todos los valores de una serie divididos por el número de casos. Es de gran utilidad cuando nos encontramos con resultados simétricos y con una distribución normal, contrariamente es perjudicial cuando los resultados extremos son muy distantes. Es decir, que, si en una serie nos encontramos con valores que van de 15 a 35, son valores óptimos; pero si la serie tiene valores que van de 1 a 100, se registran casos muy distantes que desvirtúan la media, y requiere el uso de otra herramienta.
2 - ¿Dentro de qué tipo de medidas se ubica y para qué sirven (en conjunto)?
La media se ubica, junto con la mediana y moda, dentro del conjunto de medidas de tendencia central. Estas medidas sirven para resumir datos en términos de un caso típico o promedio.
3 - ¿Qué otras medidas alternativas existen a ella dentro de su tipo y cómo se definen? ¿En qué se diferencian entre sí?
La media se ubica, junto con la mediana y moda, dentro del conjunto de medidas de tendencia central.
La mediana es el valor que se encuentra en el centro de una serie de valores. Por ejemplo, en una serie cuyos valores son 1-2-3-4-5, la mediana es el número 3. Es necesario tener en cuenta si la serie de valores es un número par o impar de casos. En el caso de ser impar se respeta el ejemplo anterior, no obstante, si es una serie par (1-2-3-4-5-6), la mediana se calcula como el promedio de los dos valores centrales, en este caso (3+4)/2=3.5, la mediana es 3.5. Establecer la mediana permite alejarse de los extremos, pero no debe confundirse con el promedio, ya que no necesariamente la media y la mediana tienen el mismo valor, sino que la mediana depende de los valores con los que cuenta la serie.
En cambio, la moda es la respuesta o cifra que más aparece dentro de una variable, la más frecuente. Sería la opción más elegida. Si ninguna respuesta aparece con mayor frecuencia, no hay moda. En tanto que, si hay dos, hay una distribución bimodal, y en caso de ser más, hablamos de polimodal.
La utilización de una u otra medida debe basarse en las cifras arrojadas por la variable, donde en casos de obtener números extremos muy distantes, no se recomienda el uso de la media, y sí de la mediana o moda.
4 - Fuera de esas medidas, existen otras tres: ¿cuáles son (definir cada una), para qué sirven y en qué se diferencian entre sí?
Las otras medidas forman parte de las medidas de dispersión, que representan el desarrollo o dispersión de un conjunto de datos. Hablamos de rango, varianza y desviación estándar.
El rango mide la extensión total de un conjunto de datos, y se calcula utilizando solamente dos números. Es decir, se trata de la diferencia entre el valor máximo y el mínimo que asume una variable. Para obtenerlo, a la medición más grande le restamos la más pequeña.
La varianza como medida requiere previamente saber cuál es la desviación de cualquier medida del conjunto respecto a la media (promedio) del mismo conjunto. Es la distancia entre cada valor que asume la variable y la media aritmética.
La desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza. Es de utilidad para evaluar la representatividad de la media de un conjunto de datos: una desviación estándar pequeña es indicativa de un alto grado de homogeneidad en la serie. “Si tenemos dos o más series comparables con Medias Aritméticas idénticas o casi idénticas expresadas en igual unidad de medida, la distribución con menos desviación estándar será la que tenga la media más representativa”
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ResponderEliminarSantiago venier
5 - ¿En qué consiste un escenario de empate técnico?
Se llama así a todo escenario en la que hay distintos grupos de valores, cuya diferencia esté dentro del marco del error muestral, por lo tanto, no es significativo, y es posible que de la muestra tomada, los valores reales a la hora de los comicios (en este caso) puedan mantenerse dentro de ese margen. Una diferencia de dos o tres puntos (dependiendo la muestra), está dentro de la posibilidad de margen de error, por lo que no se considera determinante. Tanto entre FR-PROGR, Massa y Stolbizer, y FPV, Kirchner y Scioli; como entre y FPV, Kirchner y Scioli y Cambiemos, Bullrich y González. Como indica el gráfico, FR-PROGR tienen 29,3; FPV tienen 27,2 y Cambiemos tiene 24,6. La primera diferencia es de 2,1 y la segunda de 2,6; usualmente el error muestral no baja de 3 puntos, por lo que las diferencias en los mismos no son significativas, lo que lleva a declarar un empate técnico.
1) La medida estadística básica que aparece mencionada es el promedio, también conocido como la MEDIA ARITMÉTICA cuya definición es “la suma de una serie dividida por el número de cifras de una serie”. La cual sirve para medir cuando los resultados son simétricos y de distribución normal. En el caso de que los resultados que se registraron sean muy extremos esta cifra estadística puede ser poco representativa.
ResponderEliminar2) La media aritmética o promedio se encuentra dentro de las medidas de tendencia central.
3) Dentro de las medidas de tendencia central se encuentran, además de la media aritmética, la mediana y la moda. La primera es el caso intermedio en una serie, esto implica que tiene que tener la mitad de observaciones tanto por encima como por abajo. El número puede ser sólo uno, por lo tanto cuando la cantidad de datos es par se debe promediar los dos valores centrales. Mientras que la segunda (moda) es la observación más frecuente, es decir, el valor de la variable que tiene la mayor frecuencia absoluta simple.
4) Dentro de las medidas de variabilidad existen otras tres medidas: el rango, la varianza y la desviación estándar, las cuales representan la homogeneidad o heterogeneidad de los valores.
El rango se obtiene restando los valores de los extremos de la variable. Se utiliza para calcular la extensión total de un conjunto de datos. La varianza es la distancia que hay entre cada valor de la variable y la media aritmética. Se obtiene sumando todos los cuadrados de las desviaciones de la población. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Esta medida permite saber que tan representativa es la media de un conjunto de datos, es decir, mientras pequeña es la desviación estándar más homogéneo es ese conjunto.
5) Un escenario de empate técnico es aquel en el cual la diferencia entre los resultados está contemplada dentro del error muestral, por lo tanto las diferencias no son significativas. En este caso, el empate técnico se da porque la diferencia entre las tres primeras fórmulas no es significativo, lo que hace que los resultados de las elecciones puedan ser otros. En este caso no está explícito el error muestral pero se entiende que es al menos 4 dado que están tratando de predecir resultados de un escenario a muy largo plazo; más teniendo en cuenta que ni siquiera están definidos los candidatos.
1- La medida estadística básica presente en la entrada del blog llamada “Escenarios de empate técnico en PBA, la madre de todas las batallas” es la media aritmética , definida como la suma de una serie dividida por el número de cifras de la misma, es decir, el promedio de la serie. Cabe destacar que esta medida es útil en resultados simétricos. Podemos concluir en que el artículo menciona la media ya que plantea, por ejemplo, que “el FR-GEN obtiene un promedio de 30,4%, el FPV de 25,4%, Cambiemos de 23,4% y Randazzo-Domínguez de 8,2%”.
ResponderEliminar2- La media aritmética pertenece al grupo de las medidas estadísticas básicas de TENDENCIA CENTRAL, que son utilizadas para describir o caracterizar un comportamiento típico. Junto a la media, conforman este grupo la mediana y la moda.
3- La media aritmética se ubica dentro de las medidas de tendencia central junto a la mediana definida como el valor intermedio de la serie, es decir, aquel que tiene la mitad de las observaciones por arriba y la otra mitad por abajo. En conclusión es una “medida de posición que aparece en el centro de una sucesión ordenada de los valores que asume una variable”. Cabe destacar que si la cantidad de datos de la serie es impar, un solo valor ocupará el centro, mientras que si la cantidad de datos es par, serán dos valores de la variable los que ocupen el centro (y se los promediará para conseguir la mediana). Esta medida se diferencia de la media por no verse afectada por los casos extremos. La otra medida de tendencia central existente es la moda, que es la observación más frecuente, la que más se repite. Cabe recalcar que en el caso de que ninguna respuesta aparezca con mayor frecuencia, la moda no está presente. En el caso de que sean dos las respuestas con mayor frecuencia se tratará de una distribución bimodal. Por último podemos aclarar que puede ocurrir que coincidan la media, la moda y la mediana y en este caso estaremos hablando de una simétrica unimodal, en tanto que simétrica bimodal es cuando coinciden la media y la mediana pero hay dos modas, mientras que la asimétrica a la izquierda y unimodal o asimétrica a la derecha, unimodal está presente cuando ni la media ni la moda ni la mediana coinciden.
4- Además de las medidas de tendencia central existen las medidas de variabilidad que representan el desarrollo o valor de la dispersión de un conjunto de datos. Dentro de este conjunto de medidas se encuentran el rango, que es aquel que mide la extensión total del conjunto de datos. Para calcularlo se realiza una diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de la serie. Otra de las principales medidas de variabilidad es la varianza entendida como la distancia entre cada valor que asume la variable y la media aritmética. Para calcularla es necesario que sepamos previamente cual es la desviación de cualquier medida del conjunto con respecto a la media de ese mismo conjunto de datos. La última medida de esta categoría es desviación estándar que sirve para evaluar la representatividad de la media de un conjunto de datos entonces si la desviación estándar es pequeña existe un alto grado de homogeneidad en la serie. Otro grupo de medidas es el de las medidas de forma, dentro de los cuales encontramos a la asimetría que se refiere a la deformación horizontal de la distribución y la puntiagudez que es la deformación vertical de la distribución.
5- Un escenario de empate técnico hace referencia a una situación en la que los dos valores opuestos no se sacan una diferencia significativamente por lo que es difícil identificar quien es el candidato que lidera las encuestas ( que tiene más posibilidades de ser elegido). Esta diferencia se encuentra dentro del error muestral que es el máximo error estadístico de la muestra y por eso si la diferencia se mueve dentro de éste, no es significativa.
Gracias a todos por sus comentarios. Las notas las dejaré en estos días en el CUP, junto con una devolución que le sirva a toda la clase.
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